Series de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales: una introducción con Maple y ejercicios resueltos

As series de Fourier son unha ferramenta matemática fundamental na resolución de problemas con ecuacións diferenciais e, en particular, de problemas que se expoñen como modelos matemáticos para o estudo de multitude de fenómenos da vida real (vibración de cordas, difusión de calor, potenciais eléctricos, etc.). Pola súa importancia, as series de Fourier están presentes en moitos plans de estudo universitarios, tanto de ciencias como de enxeñaría. Este manual propón unha introdución á teoría xeral das series de Fourier para, posteriormente, ilustrar a súa utilidade na resolución efectiva de problemas típicos con ecuacións en derivadas parciais de segunda orde. A resolución dos devanditos problemas lévase a cabo coa axuda do programa Maple, cuxo uso resulta moi intuitivo e que é posible chegar a manexar en pouco tempo. Respondendo a unha estrutura fundamentalmente didáctica, o manual introduce nun primeiro momento as nocións fundamentais, xunto con algúns resultados teóricos sen demostración, para que calquera estudante que coñeza o básico do cálculo nunha variable estea en condicións de construír series de Fourier e de analizar a súa converxencia nun prazo breve. A segunda parte do texto, relativa ás ecuacións en derivadas parciais e á súa resolución mediante o chamado método de Fourier, preséntase desde un punto de vista máis práctico e accesible a unha maior variedade de lectores, pois inclúe moitos exercicios resoltos e prácticas con Maple.