Rigidez de pares simplécticos en dimensión cuatro

Es bien conocido que la existencia de determinadas estructuras sobre variedades pseudo-Riemannianas (Kahler, cuaternionicas Kahler, Sasakianas, etc.) influye sobre el comportamiento de la curvatura de las mismas. Recprocamente, en determinadas situaciones es posible construir estructuras adicionales sobre una variedad dada a partir de la curvatura de la misma y, en ciertos casos, es factible caracterizar la variedad de partida a partir de dichas estructuras. Tal es el caso de las variedades Osserman especiales [24] o el Teorema de Goldberg-Sachs generalizado [1, 19]. En esta memoria se pone de maniesto la validez de una tal estrategia a la hora de estudiar pares simplécticos y su conexión con los espacios simétricos generalizados en dimension cuatro.