Dinámica topológica de espacios de grafos

El propósito de este trabajo es estudiar algunos aspectos de la dinámica topológica del espacio de Gromov-Hausdor, introducido por primera vez por É. Ghys en [9]. Para ello necesitaremos generalizar conceptos conocidos en el estudio topológico de los grafos, como la noción de casi-isometría, introducida por M. Gromov en [12], adaptándola al contexto dinámico por medio de la noción de equivalencia de Kakutani, o exibilizar las foliaciones usuales sobre variedades remplazándolas por laminaciones o espacios foliados por grafos.
El concepto dinámico en el que se apoyan estas definiciones y que constituye el eje central de este estudio son los pseudogrupos de transformaciones, que se tratarán en profundidad en los capítulos 2 y 3. Además veremos que fijando un sistema de generadores del pseudogrupo y mediante un argumento similar al que se utiliza para construir los grafos de Cayley, las órbitas pueden dotarse de una estructura de grafo, dando lugar a lo que llamaremos pseudogrupos grafados.