Subvariedades homoxéneas minimais nos espazos hiperbólicos complexos

Os espazos simétricos constitúen unha clase importante de variedades de Riemann, xa que os seus grupos de isometrías teñen unha estrutura moi rica. Por este motivo, trátase dunha clase de espazos na que resulta moi interesante estudar a xeometría das súas subvariedades, en especial daquelas cun alto grao de simetría. Por unha banda, a compoñente conexa da identidade do grupo de isometrías dun espacio simétrico de tipo non compacto pode escribirse como o produto dun grupo de Lie compacto cun grupo de Lie resoluble. As subvariedades do espazo simétrico que se obteñen como órbitas de subgrupos de Lie deste último denominámolas subvariedades homoxéneas resolubles. Por outra banda, unha importante xeneralización do concepto de xeodésica a calquera dimensión é o de subvariedade minimal: aquela cuxo campo curvatura media é nulo. O obxectivo fundamental deste traballo, que se enmarca na área da xeometría riemanniana de subvariedades, é o de clasificar as subvariedades homoxéneas resolubles minimais do espazo hiperbólico complexo, que é un exemplo de espazo simétrico de tipo non compacto.