MÉTODOS ALGEBRAICOS Y COMBINATORIOS EN LA ROBÓTICA TOPOLÓGICA

En este trabajo desarrollamos métodos algebraicos y combinatorios en la robótica topo-lógica. Más en concreto, estudiamos invariantes homotópicos relacionados con el problema de planificación de movimientos, como la categoría de Lusternik-Schnirelmann o la com-plejidad topológica, a partir de una noción que los unifica: la distancia homotópica. Las técnicas que utilizamos combinan tanto herramientas clásicas de topología algebraica, como los grupos de homotopía o la (co)homología, así como recursos de topología combinatoria y computacional, gracias a los complejos simpliciales. Esto nos permite definir nuevos inva-riantes originales que mejoran estrictamente cotas y resultados existentes en la literatura, a la vez que diseñar algoritmos que, mediante la implementación de programas computacio-nales de cálculo simbólico, hallan estos invariantes para cualquier espacio triangulable.